Вычитание дробей 9(1/15) — 6(4/27)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

1 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
1 15
=
9 ∙ 15 + 1 15
=
136 15
6

4 27

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
4 27
=
6 ∙ 27 + 4 27
=
166 27
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15, и на 27. Это — 135.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

135 : 15 = 9

135 : 27 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

136 15

—

166 27

=

136 ∙ 9 135

—

166 ∙ 5 135

=

1224 135

—

830 135

Вычитаем числители:

1224 — 830 135
=
394 135
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
394 135
— неправильная, т.к. 394 больше 135.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
394 135
=
2
124 135
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.