Вычитание дробей 7(1/1) — 3(6/10)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

1 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
1 1
=
7 ∙ 1 + 1 1
=
8 1
3

6 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
6 10
=
3 ∙ 10 + 6 10
=
36 10
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1, и на 10. Это — 10.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

10 : 1 = 10

10 : 10 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

8 1

—

36 10

=

8 ∙ 10 10

—

36 ∙ 1 10

=

80 10

—

36 10

Вычитаем числители:

80 — 36 10
=
44 10
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
44 10
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 44, и на 10. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
44 : 2 10 : 2
=
22 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
22 5
— неправильная, т.к. 22 больше 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
22 5
=
4
2 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.