Вычитание дробей 7(1/2) — 1(1/3)

Задача: вычислите
7
1 2
минус
1
1 3

.

Решение:
7
1 2
1
1 3
=
7 ∙ 2 + 1 2
1 ∙ 3 + 1 3
=
15 2
4 3
=
15 ∙ 3 6
4 ∙ 2 6
=
45 6
8 6
=
45 — 8 6
=
37 6
6
1 6
Ответ:
7
1 2
1
1 3
=
6
1 6

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 7
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    1 2
    =
    7 ∙ 2 + 1 2
    =
    15 2
    1
    1 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 3
    =
    1 ∙ 3 + 1 3
    =
    4 3
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2, и на 3. Это — 6.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 6 : 2 = 3

    6 : 3 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 15 2
    4 3
    =
    15 ∙ 3 6
    4 ∙ 2 6
    =
    45 6
    8 6

  9. Вычитаем числители:
  10. 45 — 8 6
    =
    37 6
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 37 6
    — неправильная, т.к. 37 больше 6.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    37 6
    =
    6
    1 6
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
1 2
1
1 3
=
6
1 6

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии