Вычитание дробей -1(2/3) — 125/1000

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-1

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-1
2 3
= —
1 ∙ 3 + 2 3
=
—
5 3
125 1000
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3, и на 1000. Это — 3000.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

3000 : 3 = 1000

3000 : 1000 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-5 3

—

125 1000

=

-5 ∙ 1000 3000

—

125 ∙ 3 3000

=

-5000 3000

—

375 3000

Вычитаем числители:

-5000 — 375 3000
=
—
5375 3000
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
—
5375 3000
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 5375, и на 3000. В нашем случае это — 125. Разделим числитель и знаменатель на 125 и получим:
—
5375 : 125 3000 : 125
= —
43 24
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
43 24
— неправильная, т.к. 43 больше 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
43 24
= —
1
19 24
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.