Вычитание дробей 8(1/25) — 2(4/5)

Задача: вычислите
8
1 25
минус
2
4 5

.

Решение:
8
1 25
2
4 5
=
8 ∙ 25 + 1 25
2 ∙ 5 + 4 5
=
201 25
14 5
=
201 ∙ 1 25
14 ∙ 5 25
=
201 25
70 25
=
201 — 70 25
=
131 25
5
6 25
Ответ:
8
1 25
2
4 5
=
5
6 25

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 8
    1 25
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    8
    1 25
    =
    8 ∙ 25 + 1 25
    =
    201 25
    2
    4 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    4 5
    =
    2 ∙ 5 + 4 5
    =
    14 5
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 25, и на 5. Это — 25.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 25 : 25 = 1

    25 : 5 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 201 25
    14 5
    =
    201 ∙ 1 25
    14 ∙ 5 25
    =
    201 25
    70 25

  9. Вычитаем числители:
  10. 201 — 70 25
    =
    131 25
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 131 25
    — неправильная, т.к. 131 больше 25.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    131 25
    =
    5
    6 25
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
1 25
2
4 5
=
5
6 25

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии