Вычитание дробей 10141/462 — 20(5/21)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10141 462
— неправильная дробь.
20

5 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

20
5 21
=
20 ∙ 21 + 5 21
=
425 21
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 462, и на 21. Это — 462.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

462 : 462 = 1

462 : 21 = 22

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

10141 462

—

425 21

=

10141 ∙ 1 462

—

425 ∙ 22 462

=

10141 462

—

9350 462

Вычитаем числители:

10141 — 9350 462
=
791 462
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
791 462
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 791, и на 462. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
791 : 7 462 : 7
=
113 66
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
113 66
— неправильная, т.к. 113 больше 66.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
113 66
=
1
47 66
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.