Вычитание дробей 7(2/10) — 3(3/30)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

2 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
2 10
=
7 ∙ 10 + 2 10
=
72 10
3

3 30

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 30
=
3 ∙ 30 + 3 30
=
93 30
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10, и на 30. Это — 30.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

30 : 10 = 3

30 : 30 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

72 10

—

93 30

=

72 ∙ 3 30

—

93 ∙ 1 30

=

216 30

—

93 30

Вычитаем числители:

216 — 93 30
=
123 30
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
123 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 123, и на 30. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
123 : 3 30 : 3
=
41 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
41 10
— неправильная, т.к. 41 больше 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
41 10
=
4
1 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.