Вычитание дробей 7(2/17) — 12/35

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

2 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
2 17
=
7 ∙ 17 + 2 17
=
121 17
12 35
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 17, и на 35. Это — 595.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

595 : 17 = 35

595 : 35 = 17

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

121 17

—

12 35

=

121 ∙ 35 595

—

12 ∙ 17 595

=

4235 595

—

204 595

Вычитаем числители:

4235 — 204 595
=
4031 595
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
4031 595
— неправильная, т.к. 4031 больше 595.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
4031 595
=
6
461 595
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.