Вычитание дробей 506(9/13) — 72(1/1)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
506

9 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

506
9 13
=
506 ∙ 13 + 9 13
=
6587 13
72

1 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

72
1 1
=
72 ∙ 1 + 1 1
=
73 1
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 13, и на 1. Это — 13.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

13 : 13 = 1

13 : 1 = 13

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

6587 13

—

73 1

=

6587 ∙ 1 13

—

73 ∙ 13 13

=

6587 13

—

949 13

Вычитаем числители:

6587 — 949 13
=
5638 13
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5638 13
— неправильная, т.к. 5638 больше 13.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5638 13
=
433
9 13
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.