Вычитание дробей 7(2/3) — 8/15
Задача: вычислите
7
2 3
минус
8 15
.
Решение:
7
2 3
—
8 15
=
7 ∙ 3 + 2 3
—
8 15
=
23 3
—
8 15
=
23 ∙ 5 15
—
8 ∙ 1 15
=
115 15
—
8 15
=
115 — 8 15
=
107 15
7
2 15
Ответ:
7
2 3
—
8 15
=
7
2 15
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
7
2 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7
2 3
=
7 ∙ 3 + 2 3
=
23 3
8 15
— обыкновенная дробь.
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3, и на 15. Это — 15.
15 : 3 = 5
15 : 15 = 1
23 3
—
8 15
=
23 ∙ 5 15
—
8 ∙ 1 15
=
115 15
—
8 15
115 — 8 15
=
107 15
107 15
— неправильная, т.к. 107 больше 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
107 15
=
7
2 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
2 3
—
8 15
=
7
2 15
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- 76 23отнять42 23- решение с ответом
- Разность дробей
5 7и3 8
- 105 12-811 15
-
47 9минус2 9- решение с ответом
-
3 10-2 10- решение с ответом
- Выполните вычитание дробей 17 10и13 10
- Результат от вычитания
23 28и7 9
- Разность двух дробей
40 14и350 153
- Разность двух дробей 42 3и?31 1