Вычитание дробей 7(2/4) — 3(36/100)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

2 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
2 4
=
7 ∙ 4 + 2 4
=
30 4
3

36 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
36 100
=
3 ∙ 100 + 36 100
=
336 100
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4, и на 100. Это — 100.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

100 : 4 = 25

100 : 100 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

30 4

—

336 100

=

30 ∙ 25 100

—

336 ∙ 1 100

=

750 100

—

336 100

Вычитаем числители:

750 — 336 100
=
414 100
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
414 100
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 414, и на 100. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
414 : 2 100 : 2
=
207 50
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
207 50
— неправильная, т.к. 207 больше 50.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
207 50
=
4
7 50
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.