Вычитание дробей 7(3/4) — 2(7/8)

Задача: вычислите
7
3 4
минус
2
7 8

.

Решение:
7
3 4
2
7 8
=
7 ∙ 4 + 3 4
2 ∙ 8 + 7 8
=
31 4
23 8
=
31 ∙ 2 8
23 ∙ 1 8
=
62 8
23 8
=
62 — 23 8
=
39 8
4
7 8
Ответ:
7
3 4
2
7 8
=
4
7 8

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 7
    3 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    3 4
    =
    7 ∙ 4 + 3 4
    =
    31 4
    2
    7 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    7 8
    =
    2 ∙ 8 + 7 8
    =
    23 8
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4, и на 8. Это — 8.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 8 : 4 = 2

    8 : 8 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 31 4
    23 8
    =
    31 ∙ 2 8
    23 ∙ 1 8
    =
    62 8
    23 8

  9. Вычитаем числители:
  10. 62 — 23 8
    =
    39 8
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 39 8
    — неправильная, т.к. 39 больше 8.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    39 8
    =
    4
    7 8
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
3 4
2
7 8
=
4
7 8

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии