Вычитание дробей 7(3/8) — 1(7/9)

Задача: вычислите
7
3 8
минус
1
7 9

.

Решение:
7
3 8
1
7 9
=
7 ∙ 8 + 3 8
1 ∙ 9 + 7 9
=
59 8
16 9
=
59 ∙ 9 72
16 ∙ 8 72
=
531 72
128 72
=
531 — 128 72
=
403 72
5
43 72
Ответ:
7
3 8
1
7 9
=
5
43 72

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 7
    3 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    3 8
    =
    7 ∙ 8 + 3 8
    =
    59 8
    1
    7 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    7 9
    =
    1 ∙ 9 + 7 9
    =
    16 9
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8, и на 9. Это — 72.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 72 : 8 = 9

    72 : 9 = 8

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 59 8
    16 9
    =
    59 ∙ 9 72
    16 ∙ 8 72
    =
    531 72
    128 72

  9. Вычитаем числители:
  10. 531 — 128 72
    =
    403 72
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 403 72
    — неправильная, т.к. 403 больше 72.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    403 72
    =
    5
    43 72
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
3 8
1
7 9
=
5
43 72

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии