Вычитание дробей 7(3/8) — 1(7/9)
Задача: вычислите
7
3 8
минус
1
7 9
.
Решение:
7
3 8
—
1
7 9
=
7 ∙ 8 + 3 8
—
1 ∙ 9 + 7 9
=
59 8
—
16 9
=
59 ∙ 9 72
—
16 ∙ 8 72
=
531 72
—
128 72
=
531 — 128 72
=
403 72
5
43 72
Ответ:
7
3 8
—
1
7 9
=
5
43 72
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
7
3 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7
3 8
=
7 ∙ 8 + 3 8
=
59 8
1
7 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
7 9
=
1 ∙ 9 + 7 9
=
16 9
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8, и на 9. Это — 72.
72 : 8 = 9
72 : 9 = 8
59 8
—
16 9
=
59 ∙ 9 72
—
16 ∙ 8 72
=
531 72
—
128 72
531 — 128 72
=
403 72
403 72
— неправильная, т.к. 403 больше 72.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
403 72
=
5
43 72
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
3 8
—
1
7 9
=
5
43 72
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Вычесть дроби
7 49и1 7
- 23 6минус12 5- решение с ответом
- Сколько будет 33 1минус31 70
- 44 15отнять29 40- решение с ответом
- Сколько будет 329 13700минус?21 2
- Выполните вычитание дробей
3 7и6 14
- Выполните вычитание
16 3и1 3
- Сколько будет 61 1минус24 10
- Разность дробей 21 2и?11 3