Вычитание дробей 7(337/357) — 1(12/17)

Задача: вычислите
7
337 357
минус
1
12 17

.

Решение:
7
337 357
1
12 17
=
7 ∙ 357 + 337 357
1 ∙ 17 + 12 17
=
2836 357
29 17
=
2836 ∙ 1 357
29 ∙ 21 357
=
2836 357
609 357
=
2836 — 609 357
=
2227 357
=
131 21
=
6
5 21
Ответ:
7
337 357
1
12 17
=
6
5 21

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 7
    337 357
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    337 357
    =
    7 ∙ 357 + 337 357
    =
    2836 357
    1
    12 17
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    12 17
    =
    1 ∙ 17 + 12 17
    =
    29 17
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 357, и на 17. Это — 357.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 357 : 357 = 1

    357 : 17 = 21

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 2836 357
    29 17
    =
    2836 ∙ 1 357
    29 ∙ 21 357
    =
    2836 357
    609 357

  9. Вычитаем числители:
  10. 2836 — 609 357
    =
    2227 357
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    2227 357
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2227, и на 357. В нашем случае это — 17. Разделим числитель и знаменатель на 17 и получим:
    2227 : 17 357 : 17
    =
    131 21
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 131 21
    — неправильная, т.к. 131 больше 21.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    131 21
    =
    6
    5 21
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
337 357
1
12 17
=
6
5 21

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии