Вычитание дробей 7(337/357) — 1(12/17)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

337 357

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
337 357
=
7 ∙ 357 + 337 357
=
2836 357
1

12 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
12 17
=
1 ∙ 17 + 12 17
=
29 17
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 357, и на 17. Это — 357.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

357 : 357 = 1

357 : 17 = 21

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

2836 357

—

29 17

=

2836 ∙ 1 357

—

29 ∙ 21 357

=

2836 357

—

609 357

Вычитаем числители:

2836 — 609 357
=
2227 357
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
2227 357
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2227, и на 357. В нашем случае это — 17. Разделим числитель и знаменатель на 17 и получим:
2227 : 17 357 : 17
=
131 21
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
131 21
— неправильная, т.к. 131 больше 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
131 21
=
6
5 21
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.