Вычитание дробей 7(5/24) — 2(5/16)
Задача: вычислите
7
5 24
минус
2
5 16
.
Решение:
7
5 24
—
2
5 16
=
7 ∙ 24 + 5 24
—
2 ∙ 16 + 5 16
=
173 24
—
37 16
=
173 ∙ 2 48
—
37 ∙ 3 48
=
346 48
—
111 48
=
346 — 111 48
=
235 48
4
43 48
Ответ:
7
5 24
—
2
5 16
=
4
43 48
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
7
5 24
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7
5 24
=
7 ∙ 24 + 5 24
=
173 24
2
5 16
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
5 16
=
2 ∙ 16 + 5 16
=
37 16
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 24, и на 16. Это — 48.
48 : 24 = 2
48 : 16 = 3
173 24
—
37 16
=
173 ∙ 2 48
—
37 ∙ 3 48
=
346 48
—
111 48
346 — 111 48
=
235 48
235 48
— неправильная, т.к. 235 больше 48.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
235 48
=
4
43 48
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
5 24
—
2
5 16
=
4
43 48
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Разность дробей
8 21и?15 100
- Выполните вычитание дробей 31 6и27 12
- Разность двух дробей 105 6и?25 12
-
17 30отнять1 10- решение с ответом
- Результат от вычитания 51 6и22 3
- Сколько будет 31 2минус1 2
- Разность двух дробей
5 6и1 4
- Выполните вычитание 11 5и3 5
-
11 40минус7 15- решение с ответом