Вычитание дробей 7(6/7) — 1(1/3)
Задача: вычислите
7
6 7
минус
1
1 3
.
Решение:
7
6 7
—
1
1 3
=
7 ∙ 7 + 6 7
—
1 ∙ 3 + 1 3
=
55 7
—
4 3
=
55 ∙ 3 21
—
4 ∙ 7 21
=
165 21
—
28 21
=
165 — 28 21
=
137 21
6
11 21
Ответ:
7
6 7
—
1
1 3
=
6
11 21
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
7
6 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7
6 7
=
7 ∙ 7 + 6 7
=
55 7
1
1 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 3
=
1 ∙ 3 + 1 3
=
4 3
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7, и на 3. Это — 21.
21 : 7 = 3
21 : 3 = 7
55 7
—
4 3
=
55 ∙ 3 21
—
4 ∙ 7 21
=
165 21
—
28 21
165 — 28 21
=
137 21
137 21
— неправильная, т.к. 137 больше 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
137 21
=
6
11 21
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
6 7
—
1
1 3
=
6
11 21
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- 75 18отнять17 18- решение с ответом
- Результат от вычитания 83 11и4 1
- 34 9отнять25 6- решение с ответом
- Разность двух дробей
9 11и7 11
-
25 25-11 25
-
7 8отнять7 9- решение с ответом
- Сколько будет
7 12минус1 6
-
12 23-5 23- решение с ответом
- 211 15минус1 5- решение с ответом