Вычитание дробей 7(7/8) — 2(3/4)

Задача: вычислите
7
7 8
минус
2
3 4

.

Решение:
7
7 8
2
3 4
=
7 ∙ 8 + 7 8
2 ∙ 4 + 3 4
=
63 8
11 4
=
63 ∙ 1 8
11 ∙ 2 8
=
63 8
22 8
=
63 — 22 8
=
41 8
5
1 8
Ответ:
7
7 8
2
3 4
=
5
1 8

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 7
    7 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    7 8
    =
    7 ∙ 8 + 7 8
    =
    63 8
    2
    3 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    3 4
    =
    2 ∙ 4 + 3 4
    =
    11 4
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8, и на 4. Это — 8.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 8 : 8 = 1

    8 : 4 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 63 8
    11 4
    =
    63 ∙ 1 8
    11 ∙ 2 8
    =
    63 8
    22 8

  9. Вычитаем числители:
  10. 63 — 22 8
    =
    41 8
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 41 8
    — неправильная, т.к. 41 больше 8.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    41 8
    =
    5
    1 8
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
7 8
2
3 4
=
5
1 8

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии