Вычитание дробей 71/55 — 3/11
Задача: вычислите
71 55
минус
3 11
.
Решение:
71 55
—
3 11
=
71 ∙ 1 55
—
3 ∙ 5 55
=
71 55
—
15 55
=
71 — 15 55
=
56 55
=
1
1 55
Ответ:
71 55
—
3 11
=
1
1 55
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 55 и на 11. Это — 55.
55 : 55 = 1
55 : 11 = 5
71 ∙ 1 55
—
3 ∙ 5 55
=
71 55
—
15 55
71 — 15 55
=
56 55
56 55
— неправильная дробь, т.к. 56 больше 55.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
56 55
=
1
1 55
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
71 55
—
3 11
=
1
1 55