Вычитание дробей 8(1/7) — 2(2/3)

Задача: вычислите
8
1 7
минус
2
2 3

.

Решение:
8
1 7
2
2 3
=
8 ∙ 7 + 1 7
2 ∙ 3 + 2 3
=
57 7
8 3
=
57 ∙ 3 21
8 ∙ 7 21
=
171 21
56 21
=
171 — 56 21
=
115 21
5
10 21
Ответ:
8
1 7
2
2 3
=
5
10 21

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 8
    1 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    8
    1 7
    =
    8 ∙ 7 + 1 7
    =
    57 7
    2
    2 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    2 3
    =
    2 ∙ 3 + 2 3
    =
    8 3
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7, и на 3. Это — 21.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 21 : 7 = 3

    21 : 3 = 7

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 57 7
    8 3
    =
    57 ∙ 3 21
    8 ∙ 7 21
    =
    171 21
    56 21

  9. Вычитаем числители:
  10. 171 — 56 21
    =
    115 21
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 115 21
    — неправильная, т.к. 115 больше 21.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    115 21
    =
    5
    10 21
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
1 7
2
2 3
=
5
10 21

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии