Вычитание дробей 8(1/7) — 2(2/3)
Задача: вычислите
8
1 7
минус
2
2 3
.
Решение:
8
1 7
—
2
2 3
=
8 ∙ 7 + 1 7
—
2 ∙ 3 + 2 3
=
57 7
—
8 3
=
57 ∙ 3 21
—
8 ∙ 7 21
=
171 21
—
56 21
=
171 — 56 21
=
115 21
5
10 21
Ответ:
8
1 7
—
2
2 3
=
5
10 21
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
8
1 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8
1 7
=
8 ∙ 7 + 1 7
=
57 7
2
2 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
2 3
=
2 ∙ 3 + 2 3
=
8 3
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7, и на 3. Это — 21.
21 : 7 = 3
21 : 3 = 7
57 7
—
8 3
=
57 ∙ 3 21
—
8 ∙ 7 21
=
171 21
—
56 21
171 — 56 21
=
115 21
115 21
— неправильная, т.к. 115 больше 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
115 21
=
5
10 21
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
1 7
—
2
2 3
=
5
10 21
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Сколько будет
11 21минус10 63
-
3 4-11 1
- Выполните вычитание дробей 159 70и131 35
- Разность дробей
23 103и1 4
- Выполните вычитание дробей
7 13и4 39
- Вычесть дроби 113 15и12 15
- Разность двух дробей
11 12и12 20
-
29250 1минус6298 617- решение с ответом
- Выполните вычитание дробей
19 7и1 7