Вычитание дробей 8/1 — 3(1/12)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8 1
— неправильная дробь.
3

1 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 12
=
3 ∙ 12 + 1 12
=
37 12
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1, и на 12. Это — 12.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

12 : 1 = 12

12 : 12 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

8 1

—

37 12

=

8 ∙ 12 12

—

37 ∙ 1 12

=

96 12

—

37 12

Вычитаем числители:

96 — 37 12
=
59 12
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
59 12
— неправильная, т.к. 59 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
59 12
=
4
11 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.