Вычитание дробей 1(11/34) — 13/17
Задача: вычислите
1
11 34
минус
13 17
.
Решение:
1
11 34
—
13 17
=
1 ∙ 34 + 11 34
—
13 17
=
45 34
—
13 17
=
45 ∙ 1 34
—
13 ∙ 2 34
=
45 34
—
26 34
=
45 — 26 34
=
19 34
Ответ:
1
11 34
—
13 17
=
19 34
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
1
11 34
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
11 34
=
1 ∙ 34 + 11 34
=
45 34
13 17
— обыкновенная дробь.
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 34, и на 17. Это — 34.
34 : 34 = 1
34 : 17 = 2
45 34
—
13 17
=
45 ∙ 1 34
—
13 ∙ 2 34
=
45 34
—
26 34
45 — 26 34
=
19 34
Таким образом:
1
11 34
—
13 17
=
19 34