Вычитание дробей 8(3/1) — 7(5/11)

Задача: вычислите
8
3 1
минус
7
5 11

.

Решение:
8
3 1
7
5 11
=
8 ∙ 1 + 3 1
7 ∙ 11 + 5 11
=
11 1
82 11
=
11 ∙ 11 11
82 ∙ 1 11
=
121 11
82 11
=
121 — 82 11
=
39 11
3
6 11
Ответ:
8
3 1
7
5 11
=
3
6 11

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 8
    3 1
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    8
    3 1
    =
    8 ∙ 1 + 3 1
    =
    11 1
    7
    5 11
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    5 11
    =
    7 ∙ 11 + 5 11
    =
    82 11
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1, и на 11. Это — 11.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 11 : 1 = 11

    11 : 11 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 11 1
    82 11
    =
    11 ∙ 11 11
    82 ∙ 1 11
    =
    121 11
    82 11

  9. Вычитаем числители:
  10. 121 — 82 11
    =
    39 11
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 39 11
    — неправильная, т.к. 39 больше 11.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    39 11
    =
    3
    6 11
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
3 1
7
5 11
=
3
6 11

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии