Вычитание дробей 14(8/31) — 6(8/31)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
14

8 31

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

14
8 31
=
14 ∙ 31 + 8 31
=
442 31
6

8 31

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
8 31
=
6 ∙ 31 + 8 31
=
194 31
Произведем вычитание одного числителя из другого:

442 — 194 31
=
248 31
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
248 31
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 248, и 31. В нашем случае это — 31. Разделим числитель и знаменатель на 31 и получим:
248 : 31 31 : 31
=
8 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
8 1
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
8 1
=
8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.