Вычитание дробей 8(7/24) — 2(13/36)

Задача: вычислите
8
7 24
минус
2
13 36

.

Решение:
8
7 24
2
13 36
=
8 ∙ 24 + 7 24
2 ∙ 36 + 13 36
=
199 24
85 36
=
199 ∙ 3 72
85 ∙ 2 72
=
597 72
170 72
=
597 — 170 72
=
427 72
5
67 72
Ответ:
8
7 24
2
13 36
=
5
67 72

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 8
    7 24
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    8
    7 24
    =
    8 ∙ 24 + 7 24
    =
    199 24
    2
    13 36
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    13 36
    =
    2 ∙ 36 + 13 36
    =
    85 36
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 24, и на 36. Это — 72.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 72 : 24 = 3

    72 : 36 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 199 24
    85 36
    =
    199 ∙ 3 72
    85 ∙ 2 72
    =
    597 72
    170 72

  9. Вычитаем числители:
  10. 597 — 170 72
    =
    427 72
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 427 72
    — неправильная, т.к. 427 больше 72.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    427 72
    =
    5
    67 72
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
7 24
2
13 36
=
5
67 72

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии