Вычитание дробей 8(9/16) — 4(5/12)
Задача: вычислите
8
9 16
минус
4
5 12
.
Решение:
8
9 16
—
4
5 12
=
8 ∙ 16 + 9 16
—
4 ∙ 12 + 5 12
=
137 16
—
53 12
=
137 ∙ 3 48
—
53 ∙ 4 48
=
411 48
—
212 48
=
411 — 212 48
=
199 48
4
7 48
Ответ:
8
9 16
—
4
5 12
=
4
7 48
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
8
9 16
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8
9 16
=
8 ∙ 16 + 9 16
=
137 16
4
5 12
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
5 12
=
4 ∙ 12 + 5 12
=
53 12
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 16, и на 12. Это — 48.
48 : 16 = 3
48 : 12 = 4
137 16
—
53 12
=
137 ∙ 3 48
—
53 ∙ 4 48
=
411 48
—
212 48
411 — 212 48
=
199 48
199 48
— неправильная, т.к. 199 больше 48.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
199 48
=
4
7 48
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
9 16
—
4
5 12
=
4
7 48
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Вычесть дроби 62 9и311 12
- Выполните вычитание дробей
13 3и37 7
-
5 9минус3 10- решение с ответом
- 614 15-34 15
- Сколько будет 122 11минус?63 11
-
2 10отнять1 6- решение с ответом
- 251 3минус157 8- решение с ответом
- Разность дробей 177 12и?61 36
- Разность двух дробей 97 60и?68 75