Вычитание дробей 12(7/10) — 8(3/10)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
12

7 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
7 10
=
12 ∙ 10 + 7 10
=
127 10
8

3 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
3 10
=
8 ∙ 10 + 3 10
=
83 10
Произведем вычитание одного числителя из другого:

127 — 83 10
=
44 10
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
44 10
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 44, и 10. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
44 : 2 10 : 2
=
22 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
22 5
— неправильная, т.к. числитель 22 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
22 5
=
4
2 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.