Вычитание дробей 85(1/3) — 84(1/4)

Задача: вычислите
85
1 3
минус
84
1 4

.

Решение:
85
1 3
84
1 4
=
85 ∙ 3 + 1 3
84 ∙ 4 + 1 4
=
256 3
337 4
=
256 ∙ 4 12
337 ∙ 3 12
=
1024 12
1011 12
=
1024 — 1011 12
=
13 12
1
1 12
Ответ:
85
1 3
84
1 4
=
1
1 12

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 85
    1 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    85
    1 3
    =
    85 ∙ 3 + 1 3
    =
    256 3
    84
    1 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    84
    1 4
    =
    84 ∙ 4 + 1 4
    =
    337 4
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3, и на 4. Это — 12.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 12 : 3 = 4

    12 : 4 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 256 3
    337 4
    =
    256 ∙ 4 12
    337 ∙ 3 12
    =
    1024 12
    1011 12

  9. Вычитаем числители:
  10. 1024 — 1011 12
    =
    13 12
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 13 12
    — неправильная, т.к. 13 больше 12.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    13 12
    =
    1
    1 12
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
85
1 3
84
1 4
=
1
1 12

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии