Вычитание дробей 85(1/3) — 84(1/4)
Задача: вычислите
85
1 3
минус
84
1 4
.
Решение:
85
1 3
—
84
1 4
=
85 ∙ 3 + 1 3
—
84 ∙ 4 + 1 4
=
256 3
—
337 4
=
256 ∙ 4 12
—
337 ∙ 3 12
=
1024 12
—
1011 12
=
1024 — 1011 12
=
13 12
1
1 12
Ответ:
85
1 3
—
84
1 4
=
1
1 12
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
85
1 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
85
1 3
=
85 ∙ 3 + 1 3
=
256 3
84
1 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
84
1 4
=
84 ∙ 4 + 1 4
=
337 4
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3, и на 4. Это — 12.
12 : 3 = 4
12 : 4 = 3
256 3
—
337 4
=
256 ∙ 4 12
—
337 ∙ 3 12
=
1024 12
—
1011 12
1024 — 1011 12
=
13 12
13 12
— неправильная, т.к. 13 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
13 12
=
1
1 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
85
1 3
—
84
1 4
=
1
1 12
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Разность двух дробей
4 16и1 16
- Сколько будет 22 21минус?517 36
- Выполните вычитание дробей
2 5и3 7
- Результат от вычитания
12 13и8 27
- Результат от вычитания
3 10и2 2
- Выполните вычитание дробей
7 14и3 14
- Разность двух дробей 22 3и?23 8
- Разность дробей 852 4и?713 4
- Сколько будет 25 14минус?18 21