Вычитание дробей 88/1 — 3/11
Задача: вычислите
88 1
минус
3 11
.
Решение:
88 1
—
3 11
=
88 ∙ 11 11
—
3 ∙ 1 11
=
968 11
—
3 11
=
968 — 3 11
=
965 11
=
87
8 11
Ответ:
88 1
—
3 11
=
87
8 11
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1 и на 11. Это — 11.
11 : 1 = 11
11 : 11 = 1
88 ∙ 11 11
—
3 ∙ 1 11
=
968 11
—
3 11
968 — 3 11
=
965 11
965 11
— неправильная дробь, т.к. 965 больше 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
965 11
=
87
8 11
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
88 1
—
3 11
=
87
8 11