Вычитание дробей 9(1/14) — 6(1/2)

Задача: вычислите
9
1 14
минус
6
1 2

.

Решение:
9
1 14
6
1 2
=
9 ∙ 14 + 1 14
6 ∙ 2 + 1 2
=
127 14
13 2
=
127 ∙ 1 14
13 ∙ 7 14
=
127 14
91 14
=
127 — 91 14
=
36 14
=
18 7
=
2
4 7
Ответ:
9
1 14
6
1 2
=
2
4 7

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 9
    1 14
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    9
    1 14
    =
    9 ∙ 14 + 1 14
    =
    127 14
    6
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    6
    1 2
    =
    6 ∙ 2 + 1 2
    =
    13 2
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14, и на 2. Это — 14.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 14 : 14 = 1

    14 : 2 = 7

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 127 14
    13 2
    =
    127 ∙ 1 14
    13 ∙ 7 14
    =
    127 14
    91 14

  9. Вычитаем числители:
  10. 127 — 91 14
    =
    36 14
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    36 14
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 36, и на 14. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    36 : 2 14 : 2
    =
    18 7
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 18 7
    — неправильная, т.к. 18 больше 7.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    18 7
    =
    2
    4 7
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
9
1 14
6
1 2
=
2
4 7

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии