Вычитание дробей 9(1/2) — 6(3/5)

Задача: вычислите
9
1 2
минус
6
3 5

.

Решение:
9
1 2
6
3 5
=
9 ∙ 2 + 1 2
6 ∙ 5 + 3 5
=
19 2
33 5
=
19 ∙ 5 10
33 ∙ 2 10
=
95 10
66 10
=
95 — 66 10
=
29 10
2
9 10
Ответ:
9
1 2
6
3 5
=
2
9 10

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 9
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    9
    1 2
    =
    9 ∙ 2 + 1 2
    =
    19 2
    6
    3 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    6
    3 5
    =
    6 ∙ 5 + 3 5
    =
    33 5
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2, и на 5. Это — 10.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 10 : 2 = 5

    10 : 5 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 19 2
    33 5
    =
    19 ∙ 5 10
    33 ∙ 2 10
    =
    95 10
    66 10

  9. Вычитаем числители:
  10. 95 — 66 10
    =
    29 10
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 29 10
    — неправильная, т.к. 29 больше 10.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    29 10
    =
    2
    9 10
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
9
1 2
6
3 5
=
2
9 10

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии