Вычитание дробей 1000(1000/1000) — 1(1/1)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1000

1000 1000

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1000
1000 1000
=
1000 ∙ 1000 + 1000 1000
=
1001000 1000
1

1 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 1
=
1 ∙ 1 + 1 1
=
2 1
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1000, и на 1. Это — 1000.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

1000 : 1000 = 1

1000 : 1 = 1000

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

1001000 1000

—

2 1

=

1001000 ∙ 1 1000

—

2 ∙ 1000 1000

=

1001000 1000

—

2000 1000

Вычитаем числители:

1001000 — 2000 1000
=
999000 1000
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
999000 1000
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 999000, и на 1000. В нашем случае это — 1000. Разделим числитель и знаменатель на 1000 и получим:
999000 : 1000 1000 : 1000
=
999 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
999 1
— неправильная, т.к. 999 больше 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
999 1
=
999
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.