Вычитание дробей 9(1/4) — 2(7/25)

Задача: вычислите
9
1 4
минус
2
7 25

.

Решение:
9
1 4
2
7 25
=
9 ∙ 4 + 1 4
2 ∙ 25 + 7 25
=
37 4
57 25
=
37 ∙ 25 100
57 ∙ 4 100
=
925 100
228 100
=
925 — 228 100
=
697 100
6
97 100
Ответ:
9
1 4
2
7 25
=
6
97 100

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 9
    1 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    9
    1 4
    =
    9 ∙ 4 + 1 4
    =
    37 4
    2
    7 25
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    7 25
    =
    2 ∙ 25 + 7 25
    =
    57 25
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4, и на 25. Это — 100.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 100 : 4 = 25

    100 : 25 = 4

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 37 4
    57 25
    =
    37 ∙ 25 100
    57 ∙ 4 100
    =
    925 100
    228 100

  9. Вычитаем числители:
  10. 925 — 228 100
    =
    697 100
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 697 100
    — неправильная, т.к. 697 больше 100.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    697 100
    =
    6
    97 100
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
9
1 4
2
7 25
=
6
97 100

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии