Вычитание дробей 9(11/18) — 3(5/6)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

11 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
11 18
=
9 ∙ 18 + 11 18
=
173 18
3

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 6
=
3 ∙ 6 + 5 6
=
23 6
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 18, и на 6. Это — 18.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

18 : 18 = 1

18 : 6 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

173 18

—

23 6

=

173 ∙ 1 18

—

23 ∙ 3 18

=

173 18

—

69 18

Вычитаем числители:

173 — 69 18
=
104 18
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
104 18
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 104, и на 18. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
104 : 2 18 : 2
=
52 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
52 9
— неправильная, т.к. 52 больше 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
52 9
=
5
7 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.