Вычитание дробей 9(11/24) — 7(19/36)

Задача: вычислите
9
11 24
минус
7
19 36

.

Решение:
9
11 24
7
19 36
=
9 ∙ 24 + 11 24
7 ∙ 36 + 19 36
=
227 24
271 36
=
227 ∙ 3 72
271 ∙ 2 72
=
681 72
542 72
=
681 — 542 72
=
139 72
1
67 72
Ответ:
9
11 24
7
19 36
=
1
67 72

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 9
    11 24
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    9
    11 24
    =
    9 ∙ 24 + 11 24
    =
    227 24
    7
    19 36
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    19 36
    =
    7 ∙ 36 + 19 36
    =
    271 36
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 24, и на 36. Это — 72.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 72 : 24 = 3

    72 : 36 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 227 24
    271 36
    =
    227 ∙ 3 72
    271 ∙ 2 72
    =
    681 72
    542 72

  9. Вычитаем числители:
  10. 681 — 542 72
    =
    139 72
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 139 72
    — неправильная, т.к. 139 больше 72.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    139 72
    =
    1
    67 72
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
9
11 24
7
19 36
=
1
67 72

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии