Вычитание дробей 9(11/60) — 3(13/80)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

11 60

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
11 60
=
9 ∙ 60 + 11 60
=
551 60
3

13 80

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
13 80
=
3 ∙ 80 + 13 80
=
253 80
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 60, и на 80. Это — 240.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

240 : 60 = 4

240 : 80 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

551 60

—

253 80

=

551 ∙ 4 240

—

253 ∙ 3 240

=

2204 240

—

759 240

Вычитаем числители:

2204 — 759 240
=
1445 240
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
1445 240
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1445, и на 240. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
1445 : 5 240 : 5
=
289 48
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
289 48
— неправильная, т.к. 289 больше 48.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
289 48
=
6
1 48
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.