Вычитание дробей 9(15/20) — 4(6/8)
Задача: вычислите
9
15 20
минус
4
6 8
.
Решение:
9
15 20
—
4
6 8
=
9 ∙ 20 + 15 20
—
4 ∙ 8 + 6 8
=
195 20
—
38 8
=
195 ∙ 2 40
—
38 ∙ 5 40
=
390 40
—
190 40
=
390 — 190 40
=
200 40
=
5 1
=
5
Ответ:
9
15 20
—
4
6 8
=
5
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
9
15 20
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
9
15 20
=
9 ∙ 20 + 15 20
=
195 20
4
6 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
6 8
=
4 ∙ 8 + 6 8
=
38 8
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 20, и на 8. Это — 40.
40 : 20 = 2
40 : 8 = 5
195 20
—
38 8
=
195 ∙ 2 40
—
38 ∙ 5 40
=
390 40
—
190 40
390 — 190 40
=
200 40
В результате вычитания получилась дробь
200 40
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 200, и на 40. В нашем случае это — 40. Разделим числитель и знаменатель на 40 и получим:
200 : 40 40 : 40
=
5 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
5 1
— неправильная, т.к. 5 больше 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
Таким образом:
9
15 20
—
4
6 8
=
5
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
Калькулятор вычитания дробей
Подписаться
авторизуйтесь
0 комментариев