Вычитание дробей 9(15/20) — 4(6/8)

Задача: вычислите
9
15 20
минус
4
6 8

.

Решение:
9
15 20
4
6 8
=
9 ∙ 20 + 15 20
4 ∙ 8 + 6 8
=
195 20
38 8
=
195 ∙ 2 40
38 ∙ 5 40
=
390 40
190 40
=
390 — 190 40
=
200 40
=
5 1
=
5
Ответ:
9
15 20
4
6 8
=
5

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 9
    15 20
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    9
    15 20
    =
    9 ∙ 20 + 15 20
    =
    195 20
    4
    6 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    6 8
    =
    4 ∙ 8 + 6 8
    =
    38 8
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 20, и на 8. Это — 40.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 40 : 20 = 2

    40 : 8 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 195 20
    38 8
    =
    195 ∙ 2 40
    38 ∙ 5 40
    =
    390 40
    190 40

  9. Вычитаем числители:
  10. 390 — 190 40
    =
    200 40
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    200 40
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 200, и на 40. В нашем случае это — 40. Разделим числитель и знаменатель на 40 и получим:
    200 : 40 40 : 40
    =
    5 1
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 5 1
    — неправильная, т.к. 5 больше 1.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    5 1
    =
    5
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
9
15 20
4
6 8
=
5

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии