Вычитание дробей 9(17/60) — 5/42
Задача: вычислите
9
17 60
минус
5 42
.
Решение:
9
17 60
—
5 42
=
9 ∙ 60 + 17 60
—
5 42
=
557 60
—
5 42
=
557 ∙ 7 420
—
5 ∙ 10 420
=
3899 420
—
50 420
=
3899 — 50 420
=
3849 420
=
1283 140
=
9
23 140
Ответ:
9
17 60
—
5 42
=
9
23 140
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
9
17 60
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
9
17 60
=
9 ∙ 60 + 17 60
=
557 60
5 42
— обыкновенная дробь.
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 60, и на 42. Это — 420.
420 : 60 = 7
420 : 42 = 10
557 60
—
5 42
=
557 ∙ 7 420
—
5 ∙ 10 420
=
3899 420
—
50 420
3899 — 50 420
=
3849 420
В результате вычитания получилась дробь
3849 420
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3849, и на 420. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
3849 : 3 420 : 3
=
1283 140
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
1283 140
— неправильная, т.к. 1283 больше 140.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
Таким образом:
9
17 60
—
5 42
=
9
23 140
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
Калькулятор вычитания дробей
Подписаться
авторизуйтесь
0 комментариев