Вычитание дробей 9(17/60) — 5/42

Задача: вычислите
9
17 60
минус
5 42

.

Решение:
9
17 60
5 42
=
9 ∙ 60 + 17 60
5 42
=
557 60
5 42
=
557 ∙ 7 420
5 ∙ 10 420
=
3899 420
50 420
=
3899 — 50 420
=
3849 420
=
1283 140
=
9
23 140
Ответ:
9
17 60
5 42
=
9
23 140

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 9
    17 60
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    9
    17 60
    =
    9 ∙ 60 + 17 60
    =
    557 60
    5 42
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 60, и на 42. Это — 420.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 420 : 60 = 7

    420 : 42 = 10

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 557 60
    5 42
    =
    557 ∙ 7 420
    5 ∙ 10 420
    =
    3899 420
    50 420

  9. Вычитаем числители:
  10. 3899 — 50 420
    =
    3849 420
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    3849 420
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3849, и на 420. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
    3849 : 3 420 : 3
    =
    1283 140
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 1283 140
    — неправильная, т.к. 1283 больше 140.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    1283 140
    =
    9
    23 140
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
9
17 60
5 42
=
9
23 140

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии