Вычитание дробей 9/35 — 2/28
Задача: вычислите
9 35
минус
2 28
.
Решение:
9 35
—
2 28
=
9 ∙ 4 140
—
2 ∙ 5 140
=
36 140
—
10 140
=
36 — 10 140
=
26 140
=
13 70
Ответ:
9 35
—
2 28
=
13 70
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 35 и на 28. Это — 140.
140 : 35 = 4
140 : 28 = 5
9 ∙ 4 140
—
2 ∙ 5 140
=
36 140
—
10 140
36 — 10 140
=
26 140
В результате вычитания получилась дробь
26 140
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 26, и 140. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
Таким образом:
9 35
—
2 28
=
13 70