Вычитание дробей 9(4/21) — 4(11/12)

Задача: вычислите
9
4 21
минус
4
11 12

.

Решение:
9
4 21
4
11 12
=
9 ∙ 21 + 4 21
4 ∙ 12 + 11 12
=
193 21
59 12
=
193 ∙ 4 84
59 ∙ 7 84
=
772 84
413 84
=
772 — 413 84
=
359 84
4
23 84
Ответ:
9
4 21
4
11 12
=
4
23 84

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 9
    4 21
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    9
    4 21
    =
    9 ∙ 21 + 4 21
    =
    193 21
    4
    11 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    11 12
    =
    4 ∙ 12 + 11 12
    =
    59 12
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 21, и на 12. Это — 84.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 84 : 21 = 4

    84 : 12 = 7

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 193 21
    59 12
    =
    193 ∙ 4 84
    59 ∙ 7 84
    =
    772 84
    413 84

  9. Вычитаем числители:
  10. 772 — 413 84
    =
    359 84
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 359 84
    — неправильная, т.к. 359 больше 84.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    359 84
    =
    4
    23 84
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
9
4 21
4
11 12
=
4
23 84

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии