Вычитание дробей 1(5/8) — 10/27

Задача: вычислите
1
5 8
минус
10 27

.

Решение:
1
5 8
10 27
=
1 ∙ 8 + 5 8
10 27
=
13 8
10 27
=
13 ∙ 27 216
10 ∙ 8 216
=
351 216
80 216
=
351 — 80 216
=
271 216
1
55 216
Ответ:
1
5 8
10 27
=
1
55 216

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    5 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    5 8
    =
    1 ∙ 8 + 5 8
    =
    13 8
    10 27
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8, и на 27. Это — 216.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 216 : 8 = 27

    216 : 27 = 8

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 13 8
    10 27
    =
    13 ∙ 27 216
    10 ∙ 8 216
    =
    351 216
    80 216

  9. Вычитаем числители:
  10. 351 — 80 216
    =
    271 216
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 271 216
    — неправильная, т.к. 271 больше 216.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    271 216
    =
    1
    55 216
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
5 8
10 27
=
1
55 216

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии