Вычитание дробей 9(5/12) — 3(1/6)
Задача: вычислите
9
5 12
минус
3
1 6
.
Решение:
9
5 12
—
3
1 6
=
9 ∙ 12 + 5 12
—
3 ∙ 6 + 1 6
=
113 12
—
19 6
=
113 ∙ 1 12
—
19 ∙ 2 12
=
113 12
—
38 12
=
113 — 38 12
=
75 12
=
25 4
=
6
1 4
Ответ:
9
5 12
—
3
1 6
=
6
1 4
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
- Сколько будет
17 18минус10 18
- Выполните вычитание дробей
79 80и27 40
- Выполните вычитание
6 6и5 6
- 51 2минус33 9- решение с ответом
- Разность двух дробей
6 7и3 2
- Разность дробей -1 2и(-2 3)
- Вычесть дроби
5 18и5 6
- 71 18отнять65 9- решение с ответом
- Вычесть дроби -2 5и61 10
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
9
5 12
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
9
5 12
=
9 ∙ 12 + 5 12
=
113 12
3
1 6
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
1 6
=
3 ∙ 6 + 1 6
=
19 6
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12, и на 6. Это — 12.
12 : 12 = 1
12 : 6 = 2
113 12
—
19 6
=
113 ∙ 1 12
—
19 ∙ 2 12
=
113 12
—
38 12
113 — 38 12
=
75 12
В результате вычитания получилась дробь
75 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 75, и на 12. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
75 : 3 12 : 3
=
25 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
25 4
— неправильная, т.к. 25 больше 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
Таким образом:
9
5 12
—
3
1 6
=
6
1 4
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
Калькулятор вычитания дробей
Подписаться
авторизуйтесь
0 комментариев