Вычитание дробей 9(5/12) — 3(1/6)

Задача: вычислите
9
5 12
минус
3
1 6

.

Решение:
9
5 12
3
1 6
=
9 ∙ 12 + 5 12
3 ∙ 6 + 1 6
=
113 12
19 6
=
113 ∙ 1 12
19 ∙ 2 12
=
113 12
38 12
=
113 — 38 12
=
75 12
=
25 4
=
6
1 4
Ответ:
9
5 12
3
1 6
=
6
1 4

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 9
    5 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    9
    5 12
    =
    9 ∙ 12 + 5 12
    =
    113 12
    3
    1 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 6
    =
    3 ∙ 6 + 1 6
    =
    19 6
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12, и на 6. Это — 12.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 12 : 12 = 1

    12 : 6 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 113 12
    19 6
    =
    113 ∙ 1 12
    19 ∙ 2 12
    =
    113 12
    38 12

  9. Вычитаем числители:
  10. 113 — 38 12
    =
    75 12
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    75 12
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 75, и на 12. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
    75 : 3 12 : 3
    =
    25 4
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 25 4
    — неправильная, т.к. 25 больше 4.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    25 4
    =
    6
    1 4
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
9
5 12
3
1 6
=
6
1 4

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии