Вычитание дробей 27(21/34) — 12(6/17)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
27

21 34

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

27
21 34
=
27 ∙ 34 + 21 34
=
939 34
12

6 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
6 17
=
12 ∙ 17 + 6 17
=
210 17
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 34, и на 17. Это — 34.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

34 : 34 = 1

34 : 17 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

939 34

—

210 17

=

939 ∙ 1 34

—

210 ∙ 2 34

=

939 34

—

420 34

Вычитаем числители:

939 — 420 34
=
519 34
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
519 34
— неправильная, т.к. 519 больше 34.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
519 34
=
15
9 34
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.