Вычитание дробей 9(7/15) — 4(4/15)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

7 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
7 15
=
9 ∙ 15 + 7 15
=
142 15
4

4 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
4 15
=
4 ∙ 15 + 4 15
=
64 15
Произведем вычитание одного числителя из другого:

142 — 64 15
=
78 15
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
78 15
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 78, и 15. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
78 : 3 15 : 3
=
26 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
26 5
— неправильная, т.к. числитель 26 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
26 5
=
5
1 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.