Вычитание дробей 9(8/11) — 4(1/3)

Задача: вычислите
9
8 11
минус
4
1 3

.

Решение:
9
8 11
4
1 3
=
9 ∙ 11 + 8 11
4 ∙ 3 + 1 3
=
107 11
13 3
=
107 ∙ 3 33
13 ∙ 11 33
=
321 33
143 33
=
321 — 143 33
=
178 33
5
13 33
Ответ:
9
8 11
4
1 3
=
5
13 33

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 9
    8 11
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    9
    8 11
    =
    9 ∙ 11 + 8 11
    =
    107 11
    4
    1 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    1 3
    =
    4 ∙ 3 + 1 3
    =
    13 3
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 11, и на 3. Это — 33.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 33 : 11 = 3

    33 : 3 = 11

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 107 11
    13 3
    =
    107 ∙ 3 33
    13 ∙ 11 33
    =
    321 33
    143 33

  9. Вычитаем числители:
  10. 321 — 143 33
    =
    178 33
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 178 33
    — неправильная, т.к. 178 больше 33.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    178 33
    =
    5
    13 33
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
9
8 11
4
1 3
=
5
13 33

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии