Вычитание дробей 9(9/9) — 5(9/13)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

9 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
9 9
=
9 ∙ 9 + 9 9
=
90 9
5

9 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
9 13
=
5 ∙ 13 + 9 13
=
74 13
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9, и на 13. Это — 117.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

117 : 9 = 13

117 : 13 = 9

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

90 9

—

74 13

=

90 ∙ 13 117

—

74 ∙ 9 117

=

1170 117

—

666 117

Вычитаем числители:

1170 — 666 117
=
504 117
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
504 117
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 504, и на 117. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
504 : 9 117 : 9
=
56 13
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
56 13
— неправильная, т.к. 56 больше 13.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
56 13
=
4
4 13
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.