Вычитание дробей 90(1/15) — 34(3/5)
Задача: вычислите
90
1 15
минус
34
3 5
.
Решение:
90
1 15
—
34
3 5
=
90 ∙ 15 + 1 15
—
34 ∙ 5 + 3 5
=
1351 15
—
173 5
=
1351 ∙ 1 15
—
173 ∙ 3 15
=
1351 15
—
519 15
=
1351 — 519 15
=
832 15
55
7 15
Ответ:
90
1 15
—
34
3 5
=
55
7 15
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
90
1 15
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
90
1 15
=
90 ∙ 15 + 1 15
=
1351 15
34
3 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
34
3 5
=
34 ∙ 5 + 3 5
=
173 5
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15, и на 5. Это — 15.
15 : 15 = 1
15 : 5 = 3
1351 15
—
173 5
=
1351 ∙ 1 15
—
173 ∙ 3 15
=
1351 15
—
519 15
1351 — 519 15
=
832 15
832 15
— неправильная, т.к. 832 больше 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
832 15
=
55
7 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
90
1 15
—
34
3 5
=
55
7 15
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Выполните вычитание дробей 13 17и10 17
- Выполните вычитание
21 98и9 98
- Разность дробей 33 13и?12 39
- Разность дробей 122 11и?78 11
- Выполните вычитание -8 17и(-3 17)
- Выполните вычитание 138 9и111 18
- Разность дробей
1 9и6 7
- Результат от вычитания 71 32и23 32
- Вычесть дроби
7 12и4 36