Вычитание дробей 90(1/15) — 34(3/5)

Задача: вычислите
90
1 15
минус
34
3 5

.

Решение:
90
1 15
34
3 5
=
90 ∙ 15 + 1 15
34 ∙ 5 + 3 5
=
1351 15
173 5
=
1351 ∙ 1 15
173 ∙ 3 15
=
1351 15
519 15
=
1351 — 519 15
=
832 15
55
7 15
Ответ:
90
1 15
34
3 5
=
55
7 15

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 90
    1 15
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    90
    1 15
    =
    90 ∙ 15 + 1 15
    =
    1351 15
    34
    3 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    34
    3 5
    =
    34 ∙ 5 + 3 5
    =
    173 5
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15, и на 5. Это — 15.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 15 : 15 = 1

    15 : 5 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 1351 15
    173 5
    =
    1351 ∙ 1 15
    173 ∙ 3 15
    =
    1351 15
    519 15

  9. Вычитаем числители:
  10. 1351 — 519 15
    =
    832 15
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 832 15
    — неправильная, т.к. 832 больше 15.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    832 15
    =
    55
    7 15
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
90
1 15
34
3 5
=
55
7 15

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии