Вычитание дробей 97(97/98) — 28(35/98)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
97

97 98

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

97
97 98
=
97 ∙ 98 + 97 98
=
9603 98
28

35 98

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

28
35 98
=
28 ∙ 98 + 35 98
=
2779 98
Произведем вычитание одного числителя из другого:

9603 — 2779 98
=
6824 98
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
6824 98
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 6824, и 98. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
6824 : 2 98 : 2
=
3412 49
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3412 49
— неправильная, т.к. числитель 3412 больше знаменателя 49.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3412 49
=
69
31 49
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.