Вычитание дробей -1(1/3) — 1(1/3)
Задача: вычислите
-1
1 3
минус
1
1 3
.
Решение:
-1
1 3
—
1
1 3
=
(-
1 ∙ 3 + 1 3
)
—
1 ∙ 3 + 1 3
=
-4 3
—
4 3
=
-4 — 4 3
=
—
8 3
= —
2
2 3
Ответ:
-1
1 3
—
1
1 3
=
—
2
2 3
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Произведем вычитание одного числителя из другого:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
-1
1 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
-1
1 3
= —
1 ∙ 3 + 1 3
=
—
4 3
1
1 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 3
=
1 ∙ 3 + 1 3
=
4 3
-4 — 4 3
=
—
8 3
—
8 3
— неправильная, т.к. 8 больше 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
8 3
= —
2
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
-1
1 3
—
1
1 3
=
—
2
2 3