Вычитание дробей -1(1/4) — 2(1/1)
Задача: вычислите
-1
1 4
минус
2
1 1
.
Решение:
-1
1 4
—
2
1 1
=
(-
1 ∙ 4 + 1 4
)
—
2 ∙ 1 + 1 1
=
-5 4
—
3 1
=
-5 ∙ 1 4
—
3 ∙ 4 4
=
-5 4
—
12 4
=
-5 — 12 4
=
—
17 4
= —
4
1 4
Ответ:
-1
1 4
—
2
1 1
=
4
1 4
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
-1
1 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
-1
1 4
= —
1 ∙ 4 + 1 4
=
—
5 4
2
1 1
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
1 1
=
2 ∙ 1 + 1 1
=
3 1
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4, и на 1. Это — 4.
4 : 4 = 1
4 : 1 = 4
-5 4
—
3 1
=
-5 ∙ 1 4
—
3 ∙ 4 4
=
-5 4
—
12 4
-5 — 12 4
=
—
17 4
-17 4
— неправильная, т.к. -17 больше 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
17 4
= —
4
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
-1
1 4
—
2
1 1
=
4
1 4
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Разность двух дробей
2 8и1 14
- Выполните вычитание 51 2и331 42
- Разность двух дробей 86 35и?65 14
- 47 24-17 12- решение с ответом
- Выполните вычитание дробей
13 30и11 20
- Выполните вычитание дробей 37 16и15 24
- Разность двух дробей
7 8и5 2
- Вычесть дроби 94 5и4 7
- 51 14отнять42 5- решение с ответом