Вычитание дробей 1(1/12) — 9/24
Задача: вычислите
1
1 12
минус
9 24
.
Решение:
1
1 12
—
9 24
=
1 ∙ 12 + 1 12
—
9 24
=
13 12
—
9 24
=
13 ∙ 2 24
—
9 ∙ 1 24
=
26 24
—
9 24
=
26 — 9 24
=
17 24
Ответ:
1
1 12
—
9 24
=
17 24
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
1
1 12
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 12
=
1 ∙ 12 + 1 12
=
13 12
9 24
— обыкновенная дробь.
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12, и на 24. Это — 24.
24 : 12 = 2
24 : 24 = 1
13 12
—
9 24
=
13 ∙ 2 24
—
9 ∙ 1 24
=
26 24
—
9 24
26 — 9 24
=
17 24
Таким образом:
1
1 12
—
9 24
=
17 24